父周伯禄,大定初擢第,仕至泌南军节度使。周昂出身官宦之家,年二十一(一说二十四)登进士第,授南和簿。有异政,迁良乡令。入拜监察御史。承安二年,因胥持国穷治赵秉文上书事,所作《送路铎外补》诗坐讥讽,与王庭筠同遭贬,遂谪隆州十数年。后以边功得复召为三司判官。大安三年(1211)二月,蒙古军南侵,仅行六部员外郎,从参知政事完颜承裕备边。是年八月,承国败宣平,与从子周嗣明同遇难。
著有《常山集》,已佚。尝教授其甥王若虚文法,云“文章以意为主,以字语为役。”李纯甫《屏山故人外传》云:“德卿以孝友闻,又喜名节,蔼然仁义人也。学术醇正,文笔高雅。以杜子美韩退之为法,诸儒皆师尊之。”